Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{6 - x}{4} < \frac{3 x - 4}{2}$

Bước 1

Nhân cả hai vế với $4$ .

$\frac{6 - x}{4} \cdot 4 < \frac{3 x - 4}{2} \cdot 4$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn $\frac{6 - x}{4} \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 - x}{4} \cdot 4 < \frac{3 x - 4}{2} \cdot 4$

Bước 2.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$6 - x < \frac{3 x - 4}{2} \cdot 4$

Bước 2.1.1.2

Sắp xếp lại $6$ và $- x$ .

$- x + 6 < \frac{3 x - 4}{2} \cdot 4$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $\frac{3 x - 4}{2} \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$- x + 6 < \frac{3 x - 4}{2} \cdot (2 (2))$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- x + 6 < \frac{3 x - 4}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

Bước 2.2.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$- x + 6 < (3 x - 4) \cdot 2$

Bước 2.2.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- x + 6 < 3 x \cdot 2 - 4 \cdot 2$

Bước 2.2.1.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.3.1

Nhân $2$ với $3$ .

$- x + 6 < 6 x - 4 \cdot 2$

Bước 2.2.1.3.2

Nhân $- 4$ với $2$ .

$- x + 6 < 6 x - 8$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $6 x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- x + 6 - 6 x < - 8$

Bước 3.1.2

Trừ $6 x$ khỏi $- x$ .

$- 7 x + 6 < - 8$

Bước 3.2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 7 x < - 8 - 6$

Bước 3.2.2

Trừ $6$ khỏi $- 8$ .

$- 7 x < - 14$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $- 7 x < - 14$ cho $- 7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 7 x < - 14$ cho $- 7$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 7 x}{- 7} > \frac{- 14}{- 7}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 7 x}{- 7} > \frac{- 14}{- 7}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x > \frac{- 14}{- 7}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Chia $- 14$ cho $- 7$ .

$x > 2$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x > 2$

Ký hiệu khoảng:

$(2, \infty)$